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初一找规律经典例题.doc

初一找规律经典例题

豆浆
2019-05-18 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《初一找规律经典例题doc》,可适用于高等教育领域

奥数专题(三)找规律一、数字排列规律题、观察下列各算式:======…猜想:…=推广:…(n)(n)=、下面数列后两位应该填上什么数字呢?、请填出下面横线上的数字。、有一串数它的排列规律是、、、、、、、、、、、、……聪明的你猜猜第个()、有一串数字第个是什么数?、观察下列一组数的排列:、、、、、、、、、、、、、…那么第个数是()、个数排成一行其中任意三个相邻数中中间一个数都等于它前后两个数的和如果这个数的前两个数依次为那么这个数中“”的个数为个.二、几何图形变化规律题、观察下列球的排列规律(其中●是实心球○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第个球起到第个球止共有实心球个.、观察下列图形排列规律(其中△是三角形□是正方形○是圆)□○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形则第个图形是(填图形名称)三、数、式计算规律题、已知下列等式:①=②+=③++=④+++=由此规律知第⑤个等式是.、观察下面的几个算式:== = =…根据你所发现的规律请你直接写出下面式子的结果:……=、…=经过研究这个问题的一般性结论是…其中n是正整数现在我们来研究一个类似的问题:××…=?观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加可以得到×××=读完这段材料请你思考后回答:⑴     ⑵      ⑶       巩固练习:.若“!”是一种数学运算符号并且!=!=×=!=××=!=×××…则的值为有一列数:第一个数为x=第二个数为x=第三个数开始依次记为xx…xn从第二个数开始每个数是它相邻两个数和的一半。(如:x=)()求第三、第四、第五个数并写出计算过程()根据()的结果推测x=()探索这一列数的规律猜想第k个数xk=(k是大于的整数)按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用aaa…an表示一个数列可简记为{an}现有数列{an}满足一个关系式:an=nan,(n=,,,…,n),且a=根据已知条件计算a,a,a的值然后进行归纳猜想an=(用含n的代数式表示)观察下面一列数:...将这列数排成下列形式按照上述规律排下去那么第行从左边第个数是如图将一张正方形纸片剪成四个小正方形然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形再将其中的一个正方形剪成四个小正方形如此继续下去………请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题()将下表填写完整()(用含的代数式表示).()按照上述方法能否得到个正方形如果能请求出n如果不能请简述理由、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现有这样一组数:…序号①②③④周长其中从第三个数起每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:再分别依次从左到右取个、个、个、个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形则序号为⑩的矩形周长是_______。阅读规律题专题测试卷一填空、观察下列各数按规律在横线上填上适当的数(),,,,,,,,,(),-,,-,,,()观察下列数据按某种规律在横线上填上适当的数:…()、有一组数:……请观察这组数的构成规律用你发现的规律确定第个数为     .()观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:,,,,,,、为庆祝“六一”儿童节某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.B.C.D.,广西河、(池非课改)填在下面三个田字格内的数有相同的规律根据此规律C=.、观察下列等式并回答问题:……。并求的结果。、观察下列算式:=、=、=、=、=、=、=、=……。观察后用你所发现的规律写出的末位数字是     。.探索规律:观察下面由※组成的图案和算式解答问题:========()请猜想…=(只填数字分)()请猜想…(n)(n)(n)=(只填乘方形式分)()请用上述规律计算:…、观察下面的几个算式:  = = = =…  根据你所发现的规律请你直接写出下面式子的结果:……=。、观察下列算式:=、=、=、=、=、=、=、=……。观察后用你所发现的规律写出的末位数字是     。、已知:,……若符合前面式子的规律则ab=.,例计算:解:==观察上面的解题过程请你用类似的方法计算:、观察下面的几个算式:  =  =  =  =…  根据你所发现的规律请你直接写出下面式子的结果:……=。观察下面的一列数:--……请你找出其中排列的规律并按此规律填空.()第个数是第个数是.()若n是大于的整数按上面的排列规律写出第n个数..按如图所示的方式搭正方形则搭个正方形所需的火柴棒数是根.、(分)树的高度与树生长的年数有关测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高厘米)年数(n)高度an(单位:厘米)++++………()用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an。()生长了年的树的高度是多少?已知任意三角形的内角和为°,试利用多边形中过某一点的对角线条数寻求多边形内角和的公式。  ……   内角和° °×   °×°×n边形根据上图所示一个四边形可以分成个三角形于是四边形的内角和为度:一个五边形可以分成个三角形于是五边形的内角和为度……按此规律n边形可以分成个三角形,于是n边形的内角和为度、合情推理题:观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式探究其中的规律:①②③④()写出第五个等式并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示()猜想并写出与第个图形相对应的等式.、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现有这样一组数:…其中从第三个数起每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:序号①②③④周长再分别依次从左到右取个、个、个、个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形则序号为⑩的矩形周长是_______。,请你观察表一寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分其中a、b、c的值分别为()………………………A.、、B.、、C.、、D.、、、根据下列图形的排列规律第个图形是(填序号即可)(①?②?③?④?)??????????????……参考答案(一):一、、()()、。数列中每两个相邻数字间的差分别是。、。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。、。考虑时可以从第一个数开始每个数加一个括号()()()……一共加了个括号剩下的一个必是第个。每个括号的第一个数分别是……因此第个数必然是。、。=====,所以第个是。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加或减。、A、二、、、圆三、、、、⑴或⑵⑶、规律发现专题训练答案n()()()nnn(n)nD()aaa(n)()a=n(n)n(n)×=()()nn(n)CBDC()()()n()不能n=n=因为不是的倍数。n×n?(n)n×n第题????c?????????a??????b??表二表三表四表一unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownbinbinbinbinunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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