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首页 【数学】2010年高考试题——数学(上海卷)(文)

【数学】2010年高考试题——数学(上海卷)(文).doc

【数学】2010年高考试题——数学(上海卷)(文)

Cherry玉凤
2019-05-18 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《【数学】2010年高考试题——数学(上海卷)(文)doc》,可适用于综合领域

年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学(文科)解析??重庆合川太和中学?杨建一、填空题(本大题满分分)本大题共有题考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果每个空格填对得分否则一律得零分。已知集合则????。解析:考查并集的概念显然m=不等式的解集是????。解析:考查分式不等式的解法等价于(x)(x)<,所以<x<行列式的值是??????。解析:考查行列式运算法则=若复数(为虚数单位)则?????。解析:考查复数基本运算将一个总数为、?、三层其个体数之比为::。若用分层抽样方法抽取容量为的样本则应从中抽取?????个个体。解析:考查分层抽样应从中抽取已知四棱椎的底面是边长为的正方形侧棱底面且则该四棱椎的体积是??????。解析:考查棱锥体积公式圆的圆心到直线的距离????。解析:考查点到直线距离公式圆心(,)到直线距离为动点到点的距离与它到直线的距离相等则的轨迹方程为?yx??。解析:考查抛物线定义及标准方程定义知的轨迹是以为焦点的抛物线p=所以其方程为yx函数的反函数的图像与轴的交点坐标是??(,)??。解析:考查反函数相关概念、性质法一:函数的反函数为另x=有y=法二:函数图像与x轴交点为(,)利用对称性可知函数的反函数的图像与轴的交点为()从一副混合后的扑克牌(张)中随机抽取张则“抽出的张均为红桃”的概率为??????(结果用最简分数表示)。解析:考查等可能事件概率“抽出的张均为红桃”的概率为年上海世博会园区每天:开园:停止入园。在右边的框图中表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数表示整点报道前个小时内入园人数则空白的执行框内应填入??S←Sa??。解析:考查算法在行列矩阵中记位于第行第列的数为。当时??。解析:=在平面直角坐标系中双曲线的中心在原点它的一个焦点坐标为、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点若(、)则、满足的一个等式是?ab????。解析:因为、是渐进线方向向量所以双曲线渐近线方程为又双曲线方程为=化简得ab将直线、、()围成的三角形面积记为则?????。解析:B所以BO⊥AC=所以二.选择题(本大题满分分)本大题共有题每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑选对得分否则一律得零分。满足线性约束条件的目标函数的最大值是??答(?)(A)????(B)???(C)?????(D)解析:当直线过点B(,)时z最大值为“”是“”成立的?????答(?)(A)充分不必要条件????(B)必要不充分条件(C)充分条件???????(D)既不充分也不必要条件解析:所以充分但反之不成立如若是方程式的解则属于区间?????答(?)(A)()?(B)()?(C)()?(D)()解析:知属于区间()若△的三个内角满足则△(A)一定是锐角三角形????(B)一定是直角三角形(C)一定是钝角三角形?????(D)可能是锐角三角形也可能是钝角三角形解析:由及正弦定理得a:b:c=::由余弦定理得所以角C为钝角三、解答题(本大题满分分)本大题共有题解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。(本题满分分)已知化简:解析:原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx).(本大题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分如图所示为了制作一个圆柱形灯笼先要制作个全等的矩形骨架总计耗用米铁丝再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)()当圆柱底面半径取何值时取得最大值?并求出该最大值(结果精确到平方米)()若要制作一个如图放置的底面半径为米的灯笼请作出用于灯笼的三视图(作图时不需考虑骨架等因素)解析:()设圆柱形灯笼的母线长为l则lr(<r<)S(r)所以当r时S取得最大值约为平方米()当r时l作三视图略.(本题满分分)本题共有个小题第一个小题满分分第个小题满分分。已知数列的前项和为且()证明:是等比数列()求数列的通项公式并求出使得成立的最小正整数解析:()当n时a当n≥时anSnSnanan所以又a≠所以数列{an}是等比数列()由()知:得从而(nN*)由Sn>Sn得最小正整数n.(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分第小题满分分。若实数、、满足则称比接近()若比接近求的取值范围()对任意两个不相等的正数、证明:比接近()已知函数的定义域任取等于和中接近的那个值写出函数的解析式并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)解析:()x(,)()对任意两个不相等的正数a、b有因为所以即abab比ab接近(),kZf(x)是偶函数f(x)是周期函数最小正周期T函数f(x)的最小值为函数f(x)在区间单调递增在区间单调递减kZ.(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分第小题满分分已知椭圆的方程为、和为的三个顶点()若点满足求点的坐标()设直线交椭圆于、两点交直线于点若证明:为的中点()设点在椭圆内且不在轴上如何构作过中点的直线使得与椭圆的两个交点、满足?令点的坐标是()若椭圆上的点、满足求点、的坐标解析:()()由方程组消y得方程因为直线交椭圆于、两点所以>即设C(x,y)、D(x,y)CD中点坐标为(x,y)则由方程组消y得方程(kk)xp又因为所以故E为CD的中点()因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上所以点F在椭圆Γ内可以求得直线OF的斜率k由知F为PP的中点根据()可得直线l的斜率从而得直线l的方程.直线OF的斜率直线l的斜率解方程组消y:xx解得P(,)、P(,).

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